NPV инвестиционного проекта и расчёт приведённой стоимости
NPV инвестиционного проекта показывает, сколько стоимости создают его денежные поступления за вычетом выплат, если привести все суммы к одной дате по требуемой ставке доходности. По-русски показатель называют чистой приведённой стоимостью или чистым дисконтированным доходом. Его измеряют в рублях либо другой валюте расчёта, а не в процентах.
Положительная NPV означает, что прогнозируемые потоки компенсируют вложения и требуемую доходность, а сверх этого остаётся дополнительная стоимость. Но знак результата зависит от исходных допущений. У проекта ниже первоначальные вложения составляют 2,4 млн рублей, а NPV при условной ставке 16% равна лишь 72,2 тыс. рублей. Достаточно небольшого ухудшения потоков, чтобы вывод изменился.
- В NPV входят денежные поступления и выплаты проекта. Бухгалтерская прибыль не заменяет их.
- Вложения в момент 0 учитываются без уменьшения: деньги расходуются уже на дату оценки.
- При NPV, равной нулю, модель уже обеспечивает требуемую доходность. Дополнительной стоимости сверх неё нет.
- Ставка и потоки должны соответствовать друг другу по валюте, инфляции, налогам и тому, для чьего капитала ведётся расчёт.
- В учебном примере снижение всех будущих чистых потоков примерно на 2,92% обнуляет положительный результат.
Что именно измеряет NPV
Рубль, который можно использовать сейчас, и рубль, ожидаемый через четыре года, имеют разную ценность для инвестора. За ожидание и риск он требует доходность. Дисконтирование переводит будущую сумму в её эквивалент на выбранную дату с учётом этого требования.
NPV соединяет такие эквиваленты поступлений и выплат. По её знаку можно определить, выполняет ли проект требования к доходности, заложенные в ставку. Если в модели стоит 16% годовых, положительный результат означает превышение именно этого порога при заданном расписании потоков.
Отсюда три разных прочтения результата:
- NPV больше нуля: проект создаёт стоимость сверх требуемой доходности в рамках прогноза.
- NPV равна нулю: вложения и требуемая доходность полностью компенсированы, дополнительной стоимости нет.
- NPV меньше нуля: прогнозируемых потоков недостаточно для выполнения требования к доходности.
Отрицательная NPV не обязательно означает, что поступлений окажется меньше первоначальных вложений в номинальных рублях. Проект может вернуть больше денег, чем получил, но слишком поздно или с недостаточной отдачей для принятой ставки. Аналогично положительная NPV не является остатком на банковском счёте в конце проекта.
Это отличие полезно и при чтении планов публичной компании. Рост рентабельности бизнеса описывает соотношение прибыли и выбранной базы. Он сам по себе ещё не доказывает, что новая программа вложений создаёт стоимость с учётом сроков и риска.
Какие деньги включать в расчёт проекта
Для оценки решения нужны дополнительные денежные потоки: разница между будущими деньгами компании с проектом и без него. Общая выручка бизнеса для этого не подходит. Если новый пункт обслуживания переманит часть покупателей из уже работающего пункта, считать все его поступления дополнительными будет ошибкой.
Почему прибыль нельзя подставить вместо потока
Продажа может увеличить прибыль до того, как покупатель перечислит деньги. Приобретение оборудования, напротив, требует крупной выплаты сразу, хотя расходы через амортизацию признаются постепенно. Поэтому чистая прибыль компании и сумма денег, доступная благодаря проекту, расходятся даже при корректной отчётности.
В денежной модели отражают даты платежей. Амортизация сама по себе не является выплатой, но может влиять на налоговые платежи. Если расчёт начинается с прибыли, её приходится корректировать на неденежные статьи, вложения и изменение оборотного капитала. Нельзя одновременно вычесть покупку оборудования и повторно вычесть его амортизацию как расход денег.
Для инвестора полезная отправная точка в финансовой отчётности состоит в сопоставлении прибыли, движения денег и капитальных вложений. Однако отчётность описывает компанию в целом. Прогноз отдельного проекта требует собственного расчёта поступлений и расходов, которые вызваны именно этим решением.
Что происходит с вложениями и оборотным капиталом
Помимо покупки активов могут понадобиться запасы, авансы поставщикам и финансирование отсрочки покупателям. Рост потребности в оборотном капитале уменьшает денежный поток. В расчёт входит изменение потребности, а не весь остаток запасов заново каждый год.
При завершении проекта часть этих денег может вернуться. Возврат учитывают в ожидаемой сумме и на соответствующую дату. Нельзя автоматически обещать полное высвобождение: запасы могут продаваться с потерей, а задолженность покупателей может остаться неоплаченной. Аналогично продажа оборудования даёт поток после расходов на продажу и соответствующих налогов.
Уже оплаченные невозвратные исследования не меняются от сегодняшнего решения и в его NPV повторно не включаются. А использование собственного помещения может иметь цену: компания отказывается от возможной аренды. Для оценки важна упущенная денежная альтернатива, даже если нового платёжного поручения нет.
Формула NPV и согласованная ставка
При одинаковых периодах и постоянной ставке формулу можно записать так:
NPV = CF₀ + CF₁ / (1 + r) + CF₂ / (1 + r)² + … + CFₙ / (1 + r)ⁿ.
Здесь CF обозначает чистый денежный поток в соответствующий момент, r обозначает ставку за один период, n показывает число периодов. Поступления записываются со знаком плюс, выплаты со знаком минус. При ставке 16% в знаменатель подставляют 0,16, поэтому основание степени равно 1,16.
Нулевой момент и конец года
CF₀ уже относится к дате оценки. Его коэффициент приведения равен единице. Если начальные вложения составляют 2,4 млн рублей, CF₀ записывается как −2,4 млн. После суммирования потоков отдельно вычитать эти вложения ещё раз нельзя.
В годовой модели CF₁ обычно относят к концу первого года, CF₂ к концу второго. Это допущение о времени, а не свойство бизнеса. Для существенных выплат в начале года нужно брать соответствующий момент; при нерегулярных платежах полезнее расчёт по датам. Годовую ставку нельзя напрямую подставлять как месячную.
В электронной таблице удобнее сначала сделать отдельную строку для каждого момента, затем разделить поток на нужную степень и сложить полученные значения. Такой расчёт позволяет увидеть, не оказался ли платёж в неверном году. При использовании готовой функции нужно проверить, какую дату она назначает первому переданному потоку.
Валюта, инфляция и стоимость капитала
Ставку выбирают для того же риска и того же вида потока, который оценивают. Для денег, доступных всем поставщикам капитала до выплат по финансированию, отправной точкой может служить WACC, средневзвешенная стоимость капитала. Средняя ставка компании применима к проекту лишь при сопоставимых риске и условиях финансирования.
Проценты по кредиту не учитывают дважды. Если стоимость долга уже входит в ставку для всего капитала, из соответствующего потока до финансирования проценты повторно не вычитают. Для оценки денег, остающихся только собственникам после обслуживания долга, нужен другой поток и требуемая доходность собственного капитала.
Согласование не заканчивается на выборе WACC:
- Рублёвым потокам соответствует рублёвая ставка. Валютные суммы сначала приводят к выбранной валюте по согласованным предпосылкам.
- Номинальные потоки включают ожидаемое изменение цен и дисконтируются номинальной ставкой. Потоки в постоянных ценах требуют реальной ставки.
- Поток после налогов сопоставляют со ставкой на соответствующей налоговой основе. Даты налоговых выплат учитывают даже за пределами операционного срока проекта.
Текущая ставка по вкладу не становится ставкой проекта автоматически: риск поступлений и возможность забрать деньги могут сильно отличаться. Ниже ставка 16% служит условным параметром примера. Это не оценка сегодняшней стоимости капитала российских компаний.
Расчёт проекта по годам
Давайте посчитаем. Компания рассматривает четырёхлетний проект по организации сервисного пункта. На оборудование и запуск требуется 2,2 млн рублей, ещё 200 тыс. рублей нужны для оборотного капитала. Все 2,4 млн рублей вкладываются в момент 0.
Чистые операционные потоки после налогов и необходимых расходов заданы условно: 650 тыс., 850 тыс., 1,05 млн и 800 тыс. рублей по годам. В них уже учтены предусмотренные моделью текущие затраты и последующие вложения; кредитные выплаты не включены. Суммы номинальные, поступают в конце каждого года.
В конце четвёртого года проект завершается. Дополнительно возвращаются 200 тыс. рублей оборотного капитала и поступают 100 тыс. рублей от продажи оборудования после расходов и налогов. Поэтому последний поток равен 1,1 млн рублей. Остаточных обязательств и потоков после этой даты в учебном условии нет.
Ставка дисконтирования постоянна и равна 16% годовых. Суммы в таблице приведены в рублях, округление выполнено до копеек.
| Момент | Чистый поток, ₽ | Делитель | Стоимость на дату 0, ₽ |
|---|---|---|---|
| 0, запуск | −2 400 000 | 1 | −2 400 000,00 |
| Конец года 1 | 650 000 | 1,16 | 560 344,83 |
| Конец года 2 | 850 000 | 1,16² | 631 688,47 |
| Конец года 3 | 1 050 000 | 1,16³ | 672 690,56 |
| Конец года 4 | 1 100 000 | 1,16⁴ | 607 520,21 |
Приведённая стоимость будущих потоков составляет 2 472 244,06 рубля. Вычитаем начальные 2 400 000 рублей и получаем NPV = 72 244,06 рубля. Итог рассчитан без промежуточного округления, поэтому сумма отображённых строк может отличаться на копейку.
1,25 млн рублей получилось бы при простом сложении всех будущих потоков и вычитании вложений. Это номинальное превышение поступлений над выплатами. После учёта времени и требуемой доходности дополнительная стоимость гораздо меньше. Делить 72 244 рубля на вложения и называть результат годовой доходностью нельзя: NPV уже включает дисконтирование четырёх разных сроков.
Практическая проверка модели состоит не только в повторении формулы. Из последнего потока нужно суметь отдельно выделить операционные деньги, возврат оборотного капитала и продажу актива. Иначе легко повторно прибавить ликвидационные поступления, которые уже вошли в общую сумму.
Когда положительная NPV становится отрицательной
72,2 тыс. рублей дополнительной стоимости ещё не показывают, насколько устойчив проект. Проверим число: будем менять исходные условия и повторять расчёт. Сначала изменим один параметр, сохранив остальные (это позволит отделить его влияние).
Чувствительность к ставке
При неизменных потоках учебного проекта результат выглядит следующим образом. Это условные сценарии требований к доходности, а не прогноз ставок.
| Ставка за год | NPV, ₽ |
|---|---|
| 12% | 304 411 |
| 16% | 72 244 |
| 20% | −129 938 |
| 24% | −307 014 |
Рост ставки снижает NPV этого проекта, поскольку вначале есть отрицательный поток, а все будущие потоки положительны. Больший знаменатель уменьшает каждый будущий приток. Для проектов, где позднее возникают крупные отрицательные потоки, такой вывод нельзя переносить автоматически: дисконтирование уменьшает и приведённую величину будущих выплат.
Ставка не исправляет плохой прогноз продаж. Если срок запуска перенесён или подорожало обслуживание, меняются сами потоки. Повышенная требуемая доходность и неблагоприятный операционный сценарий отвечают на разные вопросы.
Снижение и задержка поступлений
Вернём ставку к 16%. Рассмотрим два отдельных расчётных отклонения от первоначального прогноза. Начальные вложения остаются прежними, дополнительных расходов для простоты не возникает.
| Изменение относительно исходного расчёта | NPV, ₽ |
|---|---|
| Все будущие чистые потоки, включая завершающий, ниже на 10% | −174 980 |
| Каждый будущий поток получен на год позже; последний поступает в конце пятого года | −268 755 |
В первом случае уменьшены именно чистые потоки, а не выручка. Снижение продаж на 10% могло бы дать другой эффект из-за постоянных расходов, налогов и запасов. Во втором случае меняется только время получения денег; реальная задержка способна добавить расходы и ухудшить результат сильнее.
Можно найти и предел равномерного снижения будущих потоков. Их исходная приведённая стоимость равна 2 472 244,06 рубля, а для нулевой NPV достаточно 2 400 000 рублей. Разница, делённая на первую сумму, составляет примерно 2,92%. Это запас к одновременному пропорциональному снижению всех будущих чистых потоков при неизменной ставке.
Чем NPV отличается от IRR и окупаемости
NPV отвечает на вопрос о созданной стоимости при заданной ставке. IRR, внутренняя норма доходности, решает обратную задачу: ищет ставку, при которой NPV становится нулевой. В нашем примере это значение лежит между 16% и 20%. При нескольких сменах знака денежных потоков возможны несколько решений, поэтому одного значения IRR может быть недостаточно для интерпретации.
Срок окупаемости показывает время возврата вложений. Простой срок не учитывает дисконтирование; дисконтированный учитывает. Но оба срока сами по себе не описывают весь результат после окупаемости. Проект с более ранним возвратом вложений может создать меньше стоимости за весь срок своего существования.
| Показатель | В чём выражен | На какой вопрос отвечает |
|---|---|---|
| NPV | Рубли или другая валюта | Сколько стоимости остаётся сверх требования к доходности |
| IRR | Проценты за период | При какой ставке NPV равна нулю |
| Срок окупаемости | Годы или месяцы | Когда накопленные потоки компенсируют вложения |
Если доступны несколько независимых проектов с положительной NPV, ограниченный бюджет может не позволить реализовать все. Тогда сравнивают допустимые сочетания вложений, а не автоматически выбирают одно самое большое число. При взаимно исключающих вариантах также нужны согласованные предпосылки о сроках, риске и возможном повторении проектов.
NPV не заменяет платёжный календарь. Положительный итог за четыре года не означает, что денег хватит на обязательный платёж следующей весной. Финансовая ценность проекта и возможность своевременно профинансировать его расходы проверяются отдельно.