Как самостоятельно рассчитать платёж и переплату по кредиту
Чтобы рассчитать платёж, нужны сумма долга, ставка, срок и вид графика. Затем для каждого периода надо найти проценты на остаток долга, сложить все платежи и вычесть первоначальную сумму. Давайте посчитаем это на кредите в 180 000 ₽ под 18% годовых на 18 равных месячных периодов. При аннуитетном графике сумма процентов получится 26 730,73 ₽, при дифференцированном 25 650 ₽. Оба числа относятся к учебной модели, а не к договору конкретного банка.
- Для сверки с банком запишите ставку, срок, вид графика, даты платежей и отдельные расходы по кредиту.
- В модели равных месячных периодов ставка за период составляет 18% / 12 = 1,5%.
- При одинаковых исходных данных разница процентов между двумя графиками равна 1 080,73 ₽.
- Если результат не совпал с графиком банка, сравните строки по порядку. Первая разошедшаяся строка покажет, что именно нужно уточнить.
Какие данные понадобятся для расчёта
Сначала выпишите условия своего кредита. Держите их отдельно от чисел учебного примера: так проще заметить, какое значение взято из договора, а какое принято для проверки формулы.
Сумма, ставка и срок
Запишите первоначальный основной долг, годовую процентную ставку и число платежей. Добавьте дату выдачи кредита и даты выплат по графику. Срок в 18 месяцев не означает равных периодов с одинаковым числом календарных дней. Равные месячные периоды подходят для предварительного расчёта, если вы прямо укажете это допущение рядом с результатом.
В нашем примере долг составляет 180 000 ₽, ставка равна 18% годовых, а платежей будет 18. Ставка за каждый равный период: r = 18% / 12 = 1,5%, или 0,015 для подстановки в формулу. Проценты по фактическим дням месяца здесь не считаются. Даже безошибочная арифметика поэтому может дать сумму, которая отличается от банковского графика на копейки или больше.
График и отдельные платежи
Проверьте, какой график указан в договоре: аннуитетный или дифференцированный. Для сверки возьмите таблицу банка, где каждый платёж разделён на проценты и возврат основного долга, а после него показан остаток. Итоговая сумма без строк графика мало помогает: по ней нельзя установить, на каком шаге расчёты разошлись.
Отдельно перечислите платные услуги и прочие расходы, связанные с кредитом. Отметьте, включены ли они в суммы графика или оплачиваются сверх них. Если прибавить расход, уже вошедший в платёж, вы посчитаете его дважды. Если не учесть отдельный платёж, занизите собственные расходы. В двух графиках ниже таких затрат нет: платежи состоят только из процентов и возврата долга.
Как посчитать аннуитетный платёж
Аннуитетная формула позволяет найти размер платежа по сумме долга, ставке за период и числу периодов. Но для проверки графика одного результата формулы мало. Нужно пройти строку за строкой и увидеть, как после каждой выплаты меняется остаток долга.
Формула на учебном примере
Пусть P обозначает первоначальный долг, r ставку за один равный период, n число периодов, A размер платежа. Формула выглядит так:
A = P × r / [1 − (1 + r)⁻ⁿ].
Подставим P = 180 000 ₽, r = 0,015 и n = 18. До округления получается около 11 485,0407 ₽. Значит, в первых 17 периодах платёж составит 11 485,04 ₽. Для формулы 1,5% записывают как 0,015. Если вместо 0,015 подставить 1,5, ставка в расчёте окажется в сто раз больше.
Теперь постройте таблицу из пяти столбцов: долг перед платежом, проценты периода, весь платёж, возвращённая часть долга и остаток после платежа. Проценты считайте как долг перед платежом × 0,015. Из всего платежа вычтите проценты, чтобы получить сумму погашенного долга. Затем вычтите её из прежнего остатка. Последнее число станет исходным для следующей строки.
Первый и последний платёж
За первый период проценты равны 180 000 × 0,015 = 2 700 ₽. Из платежа 11 485,04 ₽ на возврат долга приходится 8 785,04 ₽. После выплаты остаётся 171 214,96 ₽. Проценты второго периода нужно считать уже от этого остатка, а не от первоначальных 180 000 ₽.
После округления до копейки проценты второго периода составляют 2 568,22 ₽. Платёж покрывает их и ещё 8 916,82 ₽ долга; новый остаток равен 162 298,14 ₽. По тому же порядку заполняют все 18 строк. Денежные значения, которые переходят из одной строки в следующую, округляются до копейки. При другом порядке округления отдельные строки могут отличаться на копейки.
Перед заключительным периодом в этой модели остаётся 11 315,32 ₽ долга. Проценты за него составляют 169,73 ₽. Для закрытия остатка нужен последний платёж 11 485,05 ₽, на копейку больше предыдущих. Эта копейка возникает из округления учебного графика; считать такой последний платёж правилом для любого договора нельзя.
Как посчитать дифференцированный платёж
В дифференцированном графике сначала находят одинаковую часть основного долга для каждого периода. К ней прибавляют проценты на остаток перед очередной выплатой. Остаток снижается, поэтому в нашем примере снижается и полный платёж.
Равная часть долга
180 000 ₽ делим на 18 периодов. Получаем 10 000 ₽ основного долга в каждом платеже. Столбцы таблицы остаются теми же, что для аннуитета. Меняется порядок счёта: часть долга известна заранее, а размер очередного платежа зависит от процентов за этот период.
После первой выплаты остаётся 170 000 ₽ долга, после второй 160 000 ₽, перед последней остаётся 10 000 ₽. Это удобные контрольные точки. Если 18 выплат по 10 000 ₽ не свели долг к нулю, ошибка есть хотя бы в одной строке графика.
Первый и последний платёж
В первом периоде проценты равны 180 000 × 0,015 = 2 700 ₽, как и при аннуитете. Добавляем 10 000 ₽ возврата долга и получаем платёж 12 700 ₽. Во втором периоде исходный остаток уже 170 000 ₽. Проценты составляют 2 550 ₽, полный платёж равен 12 550 ₽.
Перед последней выплатой долг составляет 10 000 ₽. На него начисляется 150 ₽ процентов, поэтому заключительный платёж равен 10 150 ₽. Каждый платёж в этом учебном графике меньше предыдущего на 150 ₽: долг за период сокращается на 10 000 ₽, а 1,5% от этой суммы составляют 150 ₽. Этой разностью можно проверить ряд платежей, не начиная расчёт заново.
Как получить и сравнить переплату
Когда оба графика готовы, сложите платежи в каждом из них. Затем сложите проценты по строкам. Полученная сумма должна совпасть с разницей между всеми платежами и первоначальными 180 000 ₽ долга. В наших графиках равенство работает потому, что других платежей в них нет.
Сумма платежей и процентов
У аннуитета первые 17 платежей одинаковы, а заключительный больше на копейку: 17 × 11 485,04 + 11 485,05 = 206 730,73 ₽. После вычета первоначального долга остаётся 26 730,73 ₽ процентов. Сумма процентного столбца по всему графику даёт ту же величину. Так можно проверить итог двумя способами.
При дифференцированном графике за 18 периодов возвращается 18 × 10 000 = 180 000 ₽ основного долга. Остатки, на которые начисляются проценты, идут от 180 000 ₽ до 10 000 ₽ с шагом 10 000 ₽. Их сумма равна 1 710 000 ₽. Умножаем её на 0,015 и получаем 25 650 ₽ процентов. Вместе с возвращённым долгом все 18 платежей составляют 205 650 ₽.
| Результат учебной модели | Аннуитетный график | Дифференцированный график |
|---|---|---|
| Первый платёж | 11 485,04 ₽ | 12 700 ₽ |
| Второй платёж | 11 485,04 ₽ | 12 550 ₽ |
| Последний платёж | 11 485,05 ₽ | 10 150 ₽ |
| Сумма 18 платежей | 206 730,73 ₽ | 205 650 ₽ |
| Из них проценты | 26 730,73 ₽ | 25 650 ₽ |
Разница процентов составляет 1 080,73 ₽ при одном и том же долге, ставке и числе равных периодов. Но общая сумма не описывает нагрузку в каждый месяц. Первый дифференцированный платёж выше аннуитетного, последний ниже. Если сравниваете варианты кредита, проверьте и итог, и то, посильны ли отдельные выплаты по графику.
Почему эта разница не равна готовому ответу о выгоде
1 080,73 ₽ показывает разницу процентов только между двумя построенными моделями. В ней нет платных услуг, начисления по фактическим календарным дням и иных условий конкретного договора. Это число нельзя переносить в сравнение реальных предложений как обещанную экономию.
Не смешивайте сумму процентов с полной стоимостью кредита, или ПСК. В документах ПСК указывают в процентах годовых и в денежном выражении. Её состав зависит от условий кредита и учитываемых расходов. Если других учитываемых расходов нет, денежное значение ПСК может численно совпасть с процентами. Но совпадение чисел не делает показатели одним и тем же. Как читать ПСК и проверять её состав, разобрано в материале о полной стоимости кредита.
Почему расчёт не совпал с графиком банка
Сверку начните с исходных данных. Другая сумма долга, ставка или число платежей изменят расчёт уже в первой строке. Если они совпадают, сравнивайте графики по порядку: начальный остаток, проценты, платёж и конечный остаток за каждый период. Первая строка расхождения полезнее разницы итоговых сумм, потому что показывает место, где нужно искать причину.
Дни периода и округление
Равные периоды позволяют проверить формулу. Для расчёта по календарю нужны число дней в каждом процентном периоде и число дней в году. Сопоставьте дату выдачи и даты соседних платежей со своим банковским графиком. Если период начисления отличается от принятого в модели, умножение остатка на 1,5% не повторит банковскую строку.
Следом сравните порядок округления. В аннуитетном примере одна копейка в последнем платеже закрывает остаток. Если проценты и возвращённую часть долга округлять в другом порядке, копейки могут разойтись ещё до последней строки. Поэтому сохраняйте остаток после каждой выплаты: именно от него зависит расчёт следующего периода.
Какие строки запросить у банка
По первому несовпадающему периоду попросите банк показать пять величин: начальный остаток, даты начисления процентов, сумму процентов, погашенную часть долга и конечный остаток. Поставьте их рядом со своей строкой. Если начальный остаток различается, проверьте предыдущий платёж. Если остаток одинаковый, а проценты разные, уточните период и способ их расчёта.
Проверьте также, какие услуги оплачиваются отдельно, а какие суммы уже вошли в график. Один расход нельзя прибавлять дважды. Если вы сравниваете кредит с картой, понадобятся условия выбранного продукта. Порядок такого сравнения есть в статье кредит или кредитная карта.
Сохраните таблицу своего расчёта вместе с исходными условиями и принятыми допущениями. Тогда в запросе банку можно назвать конкретный период, обе суммы и величину расхождения. Это точнее, чем просить объяснить разницу общей переплаты без указания строки.